向量的定比分点公式,向量定比分点公式证明

向量问题

1、利用B、P、E和D、P、C分别三点共线即可求解。列出两个方程：向量AP=λ*向量AB+（1-λ）*向量AE 向量AP=μ*向量AD+（1-μ）*向量AC，对应系数相等，所以就有 λ=2μ/3，3（1-λ）/4=1-μ，解得λ=1/3，μ=1/2，所以向量AP=a/3+3b/现在才注意到你还不懂得用这个结论呢。

2、[编辑本段]向量的表示代数表示：一般印刷用黑体小写字母α、β、γ … 或a、b、c … 等来表示，手写用在a、b、c…等字母上加一箭头表示。几何表示：向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。

3、充分性 因为向量a=3向量b 则有 向量a与向量b同向且 |a|=3|b| 必要性 已知两向量的摸的关系，但是无法推断方向是否相同。所以结论是 充分不必要条件。

4、向量AB-向量BC=向量AC 是不对的，事实上向量AB+向量BC=向量AC 所以同样 向量AB+向量BC-向量CA=向量0 也不对，事实上是 向量AB+向量BC-向量AC=向量0。原因就是平面向量相加的平行四边形法则，具体见教材。

5、知识要点：两向量的夹角为钝角的充要条件是数量积小于0，且不共线。解：由a·b=-6+2m+4m0解得m1，如果a、b共线，则有a=kb，即（3，m，4）=k（-2，2，m），于是有3=-2k且m=2k且4=km，显然满足条件的k、m不存在，也就是说，a、b不可能共线。所以答案为m1。

什么叫定比分点式

定比分点公式一般指有向线段的定比分点的坐标公式，是平面几何和解析几何的基本公式。定比分点公式不仅在解析几何中有十分广泛的应用，还可以用它解决代数问题，它是我们推导公式、计算、证明问题常用的基本公式。

如果分点在有向线段 上，则称 内分有向线段 （2）如果分点在有向线段 的延长线上，则称 外分有向线段 4． 定比：分点分有向线段 所成的比，记为 。

定比分点坐标公式是数学名词。定比分点公式一般指有向线段的定比分点的坐标公式，它不仅是推导公式、计算、证明问题常用的基本公式，也是平面几何和解析几何的基本公式，在几何学中起着十分广泛的作用，可以用它解决代数问题。

对于轴上两个已给的点P，O，它们的坐标分别为X1，X2，在轴上有一点L，可以使PL/LO等于以知常数λ。即PL/LO＝λ，我们就把L叫做有向线段PO的定比分点。

对于轴上两个已给的点Ｐ，Ｏ，它们的坐标分别为Ｘ１，Ｘ２，在轴上有一点Ｌ，可以使ＰＬ/ＬＯ等于已知常数λ。即ＰＬ/ＬＯ＝λ，我们就把Ｌ叫做有向线段ＰＯ的定比分点。

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