1公比分之首项,首项为1,公比为12的求和公式

做一幂级数题时,答案中一步是求等比数列和的,是按公式「1减公比分

幂级数求和公式其实就是等比数列求和，对于首项是a，公比是q的等比数列而言，其求和公式是a（1-q^n）/（1-q），那当变成级数时，n→+∞，所以此时如果|q|1，那么可以知道q^n→0，所以求和公式就简化为a/（1-q），也就是“1减公比分之首项”（这个口诀非常重要）。

求和=1/1-X 用等比数列公式，首项为1，公比为x，所以前n项和 Sn=1*（1-x^n）/（1-x）然后求|x|即可。

本题的理解，主要在于：对公比小于1的无穷等比数列的求和公式的方向运用。.具体解说跟解请参看下图；如有疑问，欢迎追问，有问必.图片可以点击放大。

数学问题,如图所示

1、作图，作乙码头关于AB的对称点c，F点为建码头处，连dF点，连cf 证：可证得CFB EFB，从而EF=CF，要DF+EF最小，就是求CF+DF 最短，两点间线段最微 连DC，交于F点，F点就是要求的码头处。

2、一：幂函数y=x^a （a可以等于整数、分数，正数或负数）二：指数函数y=a^x（a0）当a1时为增函数。

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4、连接OA两点，则OA垂直于CF。劣弧AB对应的圆心角是角AOB，弦切角是角BAF。所以角BAF=角AOB÷2 角AOC=90度-角C=65度 角AOB=180度-角AOC=115度 所以角BAF=角AOB÷2=55度 （2）设圆的半径为r，则OA=r，BD=2r。

5、如图所示，首先你要理解它的含义，他是指从五个里面选0个，至于他的值自然为1。如果你无法理解为什么是1，那就记住一般的情况，就是从n个里面选0个等于1。

首项是1公比是三分之二的等比数列的前n项和是多少

1、前n项和直接为$na_1$。例如，考虑等比数列2， 4， 8， ...，其中首项$a_1 = 2$，公比$q = 2$。要找到这个数列的前3项和，我们可以使用公式：S_3 = \frac{2（1 - 2^3）}{1 - 2} = \frac{2（1 - 8）}{-1} = \frac{-14}{-1} = 14 因此，这个等比数列的前3项和为14。

2、等比数学的前n项和公式的性质：若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。若G是a、b的等比中互艳侧项则G2=ab（G≠0）。

3、等比数列前n项和公式：Sn=a1（1-q^n）/（1-q）。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。

4、求和公式： 或者 求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等，其通项公式为 ，任意两项 ， 的关系为 ；在运用等比数列的前n项和时，一定要注意讨论公比q是否为1。

5、即首项为a1，后面的每一项都是前一项乘以公比q。这里的q可以是正的、负的或零，只要它不等于1，就可以构成一个等比数列。等比数列有些特殊性质，从第二项开始，相邻两项之间的比值都是相等的，即a2/a1=a3/a2=a4/a3=...=q。

6、等比数列前n项和公式：公式中a1为数列首项，q为等比数列的公比，Sn为前n项和。从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0），等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。

关于无穷级数,怎么得来的,求步骤,,难道和泰勒公式有关,可是用等比数列...

1、就是用等比数列求和来计算的。如果无穷级数和是收敛的，则必有|q|1，对于无穷级数，n-无穷大，所以q^n-0，因此1-q^n=1，与1乘或除，结果不变，所以未写出。

2、等比无穷级数是指一个数列中每一项与它前一项的比值都相等的级数，其求和公式为：S = a / （1 - r）其中，a为首项，r为公比，S为等比无穷级数的和。拓展相关知识 首先，等比级数的收敛性与公比r的大小有关。当|r|1时，等比级数收敛，当|r|≥1时，等比级数发散。

3、结果等于e-1，这里需要使用f（x）=exp（x）的泰勒展开式。可以证明f（x）=exp（x）在任意区间上都可以展成幂级数，幂级数就是其泰勒级数，可以得到 将x=1代入可以得到结果。

4、就是表示为：s=√1+√2+√3+……+√n 因为其中有大量的无理数，故和s不可以精确表示。它既不是等差数列，也不是等比数列，没有求和公式。这是个无穷大的级数求和，没有明确的公式可以求得极限答案。

5、泰勒公式，就是把一个函数展开成N项和，并且可以用通项公式描述。泰勒公式的作用很多，比如可以把无穷级数进行展开，或者求和。所谓余项（具体来说是n阶余项）就是f（x）-g（x）， 记为R（x）。所谓Peano余项实际上是指出了R（x）的性质：x-x0时，R（x）/（x-x0）^n-0。

6、关于求这个无穷级数的和函数，其过程见上图 求这个无穷级数的和函数问题，详细过程是：先求导，得到一个等比级数，用公式可以求出和。公式见图中圈起来部分。最后再积分。详细的求 求这个无穷级数的和函数的步骤见上。

等比数列{an}的首项为1,公比为q,前n项和为S,则{1/an}的前n项和为

1、/an的公比不就是1/q，首项a1=1。当q不等于1的时候，下面用^表示指数，q^n就是q的n次方，则sn=（1-q^n）/（1-q）。

2、设数列{1/an}的前n项和是Sn由题意得：数列{1/an}也是等比数列，它的公比q1=1/q，首项为1。

3、a1=1，由9S3=S6得 9a1（1-q^3）/（1-q）=a1（1-q^6）/（1-q）即 9-9q^3=1-q^6 q^6-9q^3+8=0 解得 q^3=8或 q^3=1（舍）所以 q=2 于是{1/an}是首项为1，公比为1/2的等比数列，前5项和为 1*[1-（1/2）^5]/（1-1/2）=31/16 希望能解决您的问题。

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